Soal logika dan analitika

Soal logika OSN biasanya memberikan beberapa pernyataan lalu meminta kesimpulan. Teknik paling andal adalah analisis kasus: coba setiap kemungkinan, lalu buang yang bertentangan dengan pernyataan.

Contoh 1: siapa yang jujur?

Ada tiga siswa: Andi, Budi, dan Cici. Salah satu dari mereka mengambil spidol kelas.

• Andi berkata: "Budi yang mengambil."
• Budi berkata: "Bukan aku."
• Cici berkata: "Bukan aku."

Diketahui hanya satu yang berkata jujur. Siapa yang mengambil spidol?

Hanya kasus "Cici pelakunya" yang membuat tepat satu orang jujur. Jawabannya Cici.

Kalau ragu dengan jawabanmu, cara berpikir yang sama bisa diperiksa dengan program:

1siswa = ["Andi", "Budi", "Cici"]2for pelaku in siswa:3    pernyataan = [4        pelaku == "Budi",5        pelaku != "Budi",6        pelaku != "Cici",7    ]8    if sum(pernyataan) == 1:9        print("Pelakunya:", pelaku)

Pelakunya: Cici

sum pada list berisi True dan False menghitung banyaknya True, karena True bernilai 1.

Contoh 2: urutan antrean

Lima siswa, yaitu Andi, Budi, Cici, Dodi, dan Euis, mengantre di kantin.

1. 1Budi tepat di belakang Andi.
2. 2Cici tidak berada di ujung antrean.
3. 3Dodi di depan Euis.
4. 4Euis bukan yang paling belakang.
5. 5Andi bukan yang paling depan.
6. 6Cici bersebelahan dengan Dodi.

Mulailah dari syarat yang paling mengikat: pasangan Andi dan Budi (syarat 1) hanya bisa di posisi 2 dan 3, 3 dan 4, atau 4 dan 5.

• Andi 2, Budi 3: sisa posisi 1, 4, 5. Cici harus di 4 (syarat 2), Dodi di 1 dan Euis di 5. Melanggar syarat 4.
• Andi 3, Budi 4: sisa posisi 1, 2, 5. Cici harus di 2, Dodi di 1 dan Euis di 5. Melanggar syarat 4.
• Andi 4, Budi 5: sisa posisi 1, 2, 3. Jika Cici di 3, Dodi di 1 dan Euis di 2, tetapi Cici tidak bersebelahan dengan Dodi. Jadi Cici di 2, Dodi di 1, Euis di 3.

Jawabannya: Dodi, Cici, Euis, Andi, Budi.

1from itertools import permutations23nama = ["Andi", "Budi", "Cici", "Dodi", "Euis"]4for urutan in permutations(nama):5    pos = {n: i + 1 for i, n in enumerate(urutan)}6    if (pos["Budi"] == pos["Andi"] + 17            and pos["Cici"] not in (1, 5)8            and pos["Dodi"] < pos["Euis"]9            and pos["Euis"] != 510            and pos["Andi"] != 111            and abs(pos["Cici"] - pos["Dodi"]) == 1):12        print(urutan)

('Dodi', 'Cici', 'Euis', 'Andi', 'Budi')

permutations mencoba semua 120 susunan antrean. Program hanya mencetak susunan yang memenuhi keenam syarat, dan ternyata hanya ada satu.