Statistik deskriptif

Statistik deskriptif meringkas data menjadi beberapa angka. Ada dua kelompok ukuran:

• Ukuran pemusatan: di mana "tengah" data berada. Contohnya rata-rata, median, dan modus.
• Ukuran penyebaran: seberapa jauh data menyebar dari tengahnya. Contohnya jangkauan, simpangan baku, dan jangkauan antarkuartil.

Dua kelas bisa punya rata-rata yang sama, tetapi penyebarannya sangat berbeda.

1import statistics as st23kelas_a = [70, 72, 74, 75, 76, 78, 80]4kelas_b = [50, 60, 70, 75, 80, 90, 100]5for nama, data in [("A", kelas_a), ("B", kelas_b)]:6    print(f"Kelas {nama}: rata-rata {st.mean(data):.1f}, median {st.median(data)}, "7          f"simpangan baku {st.pstdev(data):.1f}")

Kelas A: rata-rata 75.0, median 75, simpangan baku 3.2
Kelas B: rata-rata 75.0, median 75, simpangan baku 15.8

Rata-rata dan mediannya sama, tetapi nilai kelas B jauh lebih menyebar. Simpangan baku menangkap perbedaan itu.

Simpangan baku

Simpangan baku (standard deviation) adalah ukuran rata-rata jarak data dari rata-ratanya. Cara menghitungnya:

1. 1Hitung selisih setiap data dengan rata-rata.
2. 2Kuadratkan setiap selisih, lalu rata-ratakan. Hasilnya disebut variansi.
3. 3Akar kuadrat dari variansi adalah simpangan baku.

1import math23data = [70, 72, 74, 75, 76, 78, 80]4rata = sum(data) / len(data)5variansi = sum((x - rata) ** 2 for x in data) / len(data)6print("Variansi:", round(variansi, 2))7print("Simpangan baku:", round(math.sqrt(variansi), 2))

Variansi: 10.0
Simpangan baku: 3.16

Kuartil

Kuartil membagi data urut menjadi empat bagian sama banyak. Kuartil pertama (Q1) adalah batas 25% terbawah, Q2 adalah median, dan Q3 adalah batas 25% teratas. Jarak Q3 - Q1 disebut jangkauan antarkuartil, ukuran penyebaran yang tidak terpengaruh nilai ekstrem.

1import statistics as st23nilai = [55, 60, 62, 68, 70, 72, 75, 78, 80, 85, 88, 95]4q1, q2, q3 = st.quantiles(nilai, n=4)5print("Q1:", q1, " Q2:", q2, " Q3:", q3)6print("Jangkauan antarkuartil:", q3 - q1)

Q1: 63.5  Q2: 73.5  Q3: 83.75
Jangkauan antarkuartil: 20.25

Ada beberapa cara menghitung kuartil, sehingga hasilnya bisa sedikit berbeda dengan buku atau aplikasi spreadsheet. Yang penting konsisten memakai satu cara.

1import statistics as st23waktu = [14.2, 15.1, 13.8, 16.4, 14.9, 15.5, 13.5, 17.2, 14.6, 15.0]4q1, median, q3 = st.quantiles(waktu, n=4)5print("Tercepat:", min(waktu))6print("Q1:", round(q1, 2))7print("Median:", round(median, 2))8print("Q3:", round(q3, 2))9print("Terlambat:", max(waktu))

Tercepat: 13.5
Q1: 14.1
Median: 14.95
Q3: 15.72
Terlambat: 17.2